В 2008 году президент Чечни Рамзан Кадыров предложил Наталье Эстемировой сотрудничество, но позже, недовольный ее деятельностью, вызывал Наталью и с угрозами объявил, что правозащитной деятельностью она больше заниматься не будет. Об этом корреспонденту "Кавказского узла" рассказал председатель совета ("Кавказский узел" может сообщить название организации по запросу) Олег Орлов.